Круглая башня (Rundetarn) считается одной из главных достопримечательностей Копенгагена. Она является старейшей функционирующей обсерваторией в Европе. Сейчас астрономы уже не используют эту обсерваторию, однако здесь по прежнему можно полюбоваться звездным небом через большой телескоп, построенный Йенсом Ольсеном (Jens Olsen).

Круглая башня была возведена архитектором Хансом Стеенвинкелем-младшим в XVII в. в приходе копенгагенской церкви Троицы по приказу короля Кристиана IV.  Она является частью комплекса «Тринита-тис», включающего саму обсерваторию, студенческую церковь и университетскую библиотеку. В то время Дания была известна благодаря астрономическим достижениям астронома Тихо Браге, работавшего  в обсерватории Ураниенборг на небольшом датском острове Вен. Первые камни для фундамента башни взяли из городской крепостной стены, кирпичи были заказаны в Нидерландах ввиду их особого качества. В XVII—XVIII вв. здесь трудились такие видные астрономы, как Оле Ремер и Педер Хорребоу. Со временем башня стала одним из символов датской столицы. В сказке Андерсена «Огниво» сказано, что у самой большой собаки глаза такой величины, как Круглая башня.

Верхний ярус башни, который поднимается на 36 м, занимает планетарий. Ступеней внутри нет. Наверх ведет пологий спиральный пандус длинною 209 м, который овивает башню 7 с половиной раз, и выходит на смотровую площадку. Благодаря такому устройству в обсерваторию могли подниматься повозки и всадники на лошадях. Примерно на середине подъема расположен вход в зал бывшей библиотеки, сгоревшей вместе с обсерваторией, приборами и результатами наблюдений во время страшного пожара 1728 г. Библиотека была восполнена, но окончательно закрыта в 1861 г., поскольку уже не могла вместить все собрание книг университета. Сейчас в этом большом зале постоянно устраиваются различные выставки и концерты. Со смотровой площадки открывается удивительный вид на Копенгаген с его многочисленными зелеными шпилями. Ссотровая площадка отгорожена чугунной решеткой, отлитой в 1643 г. мастером Каспаром Финке. В ее узоре можно увидеть монограмму короля и латинские буквы RFP, начальные буквы королевского девиза «Regna Firmat Pietas»: «Благочестием держава сильна».